Міхаіл Мустыгін нарадзіўся ў падмаскоўнай Каломне і пачаў кар'еру ў ЦСКА, але найярчэй ягоны талент раскрыўся ў мінскім «Дынама». Міхаіл Мустыгін гуляў за сталічны клуб з 1962-га па 1972 гады. За гэты час ён правёў у складзе мінчукоў 234 матчы, забіўшы 90 мячоў. У 1963 годзе стаў бронзавым прызёрам чэмпіянату Савецкага Саюза. У 1965 годзе быў фіналістам розыгрышу Кубка СССР. У 1967 годзе Мустыгін стаў найлепшым бамбардзірам чэмпіянату СССР, забіўшы 19 мячоў.
Падчас выступаў за мінскае «Дынама» Міхаіл Мустыгін лепш за ўсё ўзаемадзейнічаў з Эдуардам Малафеевым — іх атакуючы тандэм лічыўся адным з самых яркіх у Савецкім Саюзе.
Пасля заканчэння гульнявой кар'еры Міхаіл Мустыгін доўгія гады працаваў трэнерам дзіцяча-юнацкіх футбольных школ Мінска. Сярод яго выхаванцаў нямала вядомых футбалістаў, у ліку якіх і былы галоўны трэнер барысаўскага БАТЭ, «Дынама-Мінск» і нацыянальнай зборнай Беларусі Ігар Крывушэнка.
